Стари виц каже да је лутрија порез на људе који не знају математику, међутим, математичка анализа се заправо може користити да покуша да се разуме сложена вјероватноћа укључена у такву игру. Али да ли постоји минималан број листића који можете купити да бисте гарантовали победу? Математичари са Универзитета у Манчестеру открили су да је одговор да, али то не значи да ће вас овај приступ учинити богатим.
Тим је погледао Лото игру Националне лутрије Велике Британије, гдје бирате шест бројева између 1 и 59. Ваш циљ је да будете довољно срећни да имате исте бројеве који се извлаче из бубња. Можете освојити награде ако сте погодили пар до џекпота (подударајући свих шест бројева), који од ове недјеље износи 7,8 милиона фунти (9,9 милиона долара).
Да би гарантовали добитак у лоту, др Дејвид Стјуарт и др Дејвид Кушинг су смислили како да извуку најмање два броја тачно од свих 45,057,474 могућих комбинација. А оно што вам треба је само 27 листића, преноси IFLscience.com.
Да би описали могуће комбинације, користили су Фано равни, геометријске конструкције гдје су парови бројева уцртани на или унутар троуглова, а праве линије или кругови их повезују. Свака линија пролази кроз три пара, стварајући један од могућих побједничких секстета.
Оно што је било интригантно, математички гледано, није био добитак на лоту, већ сазнање који је најмањи могући број тикета потребан. Испоставило се да је доказивање да не можете освојити са 26 тикета био прави изазов.„У основи постоји тензија која долази из чињенице да постоји само 156 уноса на 26 тикета. То значи да се велики број бројева не може појавити много пута. На крају, видите да ћете моћи да пронађете шест бројева који се не појављују ни на једној листи заједно. У смислу теорије графова, на крају доказујемо постојање независног скупа величине шест“, рекао је Стјуарт, ванредни професор чисте математике на Универзитету у Манчестеру, у изјави.
Математичар Петер Ровлет је у The Aperiodical процијенио да у 99 одсто случајева улагање неће одговарати профиту. Побиједићете, али не много. Очигледно, теорија може да вас одведе само тако далеко, па су је истраживачи применили у пракси.
Купили су 27 лото карата уочи извлачења 1. јула 2023. Потрошили су 54 фунти (68,61 долара). Имали су три добитна тикета, при чему је сваки пар одговарао. Тиме добијате бесплатан насумично генерисани листић за следећу лутрију. Ниједан од та три листића није био побједнички.
Дакле, лутрија је више интригантно математичко рјешење него шема за брзу зараду новца.
