Licisa je rođen 12. juna 1966. godine. Karijeru je počeo u rodnom Priboju da bi kasnije prešao u Crvenu zvezdu. U crveno-bijelom dresu odigrao je više od 100 utakmica.

Njegov neobičan životni put doveo ga je do najvećih visina u zemlji košarke, iako je ovim sportom počeo da se bavi iz hobija u ekipi Poliestera iz Priboja za koji je nastupao od 1989. do 1991. godine.

Radio je kao metalostrugar u FAP-u u rodnom Priboju i nekako je uspio da uskladi posao u dvije smjene sa utakmicama i treninzima za Poliester uz razumijevanje za njegove povremene izostanke sa posla.

Ekipa je iz Druge srpske lige ušla u viši rang - Prvu B ligu, a Lisica je kasnije kao jedan od najistaknutijih u ekipi prešao u Slobodu iz Tuzle na poziv Borislava Džakovića. Tu se u potpunosti posvetio magičnoj igri pod obručima i odigrao sezonu 1991/92, a zatim na poziv Dragana Kapičića prelazi u redove tada najtrofejnijeg srpskog košarkaškog kluba Crvene zvezde.

Za crveno-bijele je nastupao u tri sezone, od 1992. do 1994. godine i od 1995. do 1996. Osvojio je dvije šampionske titule 1993. i 1994. i Superkup Jugoslavije u sezoni 1993/94. Na 102 takmičarske utakmice postigao je 1343 poena - prosječno 13,2 po utakmici i ostao upamćen kao jedan od najboljih košarkaša kluba sa Malog Kalemegdana tokom devedesetih godina 20. vijeka.

Zbog povrede prednjih ukrštenih ligamenata propustio je najveći dio sezone 1992/93, ali se oporavio u finišu ligaškog dijela i pomogao ekipi da stigne do šampionske titule poslije pauze od dvije decenije. U plej-ofu je zabilježio 12 poena, od čega osam u finalnoj seriji protiv Partizana, a Zvezda je sa 3:2 u pobjedama osvojila svoju 13. titulu prvaka. Mileta je na 14 odigranih susreta u svojoj prvoj sezoni u Zvezdi postigao 22 poena, ali najbolje je tek slijedilo.

Odlaskom uzdanica ekipe Nebojše Ilića, Saše Obradovića, Zorana Jovanovića, Rastka Cvetkovića i još nekoliko mlađih prvotimaca, Zvezdi su davane male šanse da odbrani trofej, a uz to zbog sankcija crveno-bijelima nije bilo dozvoljeno da igraju u Evroligi. Ipak, Obradović se poslije nekoliko mjeseci vratio u Zvezdu iz Limoža, pa ekipa Laleta Lučića sa njim ponovo postaje ozbiljan pretendent na tron. Već 29. decembra 1993. u meču Superkupa Jugoslavije crveno-bijeli osvajaju trofej pobjedom nad ekipom Invest eksporta (OKK Beograd) rezultatom 83:78 uz osam poena Milete Lisice, 14 poena Saše Obradovića i 22 poena kapitena Aleksandra Trifunovića.

Ekipa je uhvatila veliki zalet kako se ligaški dio bližio kraju, a krilni centar beogradskog kluba je dostigao top formu baš u to vrijeme. U trijumfu protiv beogradskog Radničkog na gostovanju (104:96) Lisica je ubacio 29 poena, a Zvezda je zbirno nanizala čak 19 ofanzivnih skokova. Stameni košarkaš je sa 414 poena na 31 susretu u ligaškom dijelu (prosjek 13,4) bio treći strijelac tima iza Obradovića (439) i Trifunovića (467).